Российский ученый решил 190-летнюю задачу по дифференциальным уравнениям

Ученый Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» (НИУ ВШЭ) в Нижнем Новгороде и ИППИ РАН Иван Ремизов разработал универсальную формулу для решения задач, которые более 190 лет считались нерешаемыми аналитически. Его открытие стало прорывом в теории дифференциальных уравнений второго порядка, сообщает интернет-портал «МИР24».

В таких уравнениях коэффициенты — функции, а не постоянные числа. Они описывают процессы, от движения планет до других физических явлений. С XIX века считалось, что решения через стандартные действия и элементарные функции выразить невозможно.

Ремизов расширил математический инструментарий, добавив к стандартным операциям метод нахождения предела последовательности. Это позволяет подставлять коэффициенты уравнения ay′′+by′+cy=gay'' + by' + cy = gay′′+by′+cy=g в формулу и получать решение в виде функции yyy.

Основная идея заключается в разложении сложного процесса на бесконечное число простых шагов и применении преобразования Лапласа, что переводит задачу в форму обычных алгебраических вычислений. По словам ученого, такой подход впервые применяет методы, используемые для описания движения квантовых частиц, к классическим дифференциальным уравнениям.